В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(6) высоты. Объём сосуда равен 1620 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде, имеющем форму конуса с вершиной внизу, сама образует меньший конус, подобный исходному сосуду. Коэффициент подобия k равен отношению высоты уровня жидкости к полной высоте сосуда: k = (1)/(6) Объёмы подобных геометрических тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуда)) = k^3 Подставим известные значения и найдём объём налитой жидкости: V_(жидк) = V_(сосуда) * k^3 = 1620 * ((1)/(6))^3 = 1620 * (1)/(216) = (1620)/(216) = 7,5 мл. Ответ: 7,5 мл.

Задача №11047

Средне

Задача #11047

Круглые тела•1 балл•9–28 минут