Задача №11042: Задачи по стереометрии

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 9, а второго — 2 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} H,

где $R$ — радиус основания конуса, $H$ — его высота.

Так как радиусы оснований обоих конусов равны $(R_{1} = R_{2} = 2),$ площади их оснований одинаковы. Следовательно, их объёмы относятся как их высоты:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{H _{1}}{H _{2}} .

Подставим значения высот $H_{1} = 9$ и $H_{2} = 2 :$

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{9}{2} = 4, 5.

Таким образом, объём первого конуса в 4,5 раза больше объёма второго.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} H,

где $R$ — радиус основания конуса, $H$ — его высота.

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{H _{1}}{H _{2}} .

Подставим значения высот $H_{1} = 9$ и $H_{2} = 2 :$

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{9}{2} = 4, 5.

Таким образом, объём первого конуса в 4,5 раза больше объёма второго.

Задача №11042

Задача #11042

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11042

Задача #11042

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11042

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11042

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация