В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 4sqrt(3). Найдите объём пирамиды SABC.

Объём пирамиды вычисляется по формуле: V = (1)/(3) * S_(ABC) * H где S_(ABC) — площадь основания пирамиды, а H — её высота. 1. В основании лежит правильный треугольник ABC со стороной a = 2 . Его площадь равна: S_(ABC) = (a^2 sqrt(3))/(4) = (2^2 sqrt(3))/(4) = sqrt(3). 2. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, поэтому оно является высотой пирамиды: H = SA = 4sqrt(3) . 3. Вычислим объём пирамиды: V = (1)/(3) * sqrt(3) * 4sqrt(3) = (1)/(3) * 4 * 3 = 4.

4