Задача №11038

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}}=\pi Rl,$$

где $R$ — радиус основания конуса, $l$ — его образующая.

1. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса с радиусом основания $R_1=2$ и образующей $l_1=4\text{:}$

$$S_1=\pi \cdot 2\cdot 4=8\pi .$$

2. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса с радиусом основания $R_2=6$ и образующей $l_2=8\text{:}$

$$S_2=\pi \cdot 6\cdot 8=48\pi .$$

3. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого:

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{48\pi }{8\pi }=6.$$

Ответ: 6.