Задача №11038 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S_(бок) = pi R l, где R — радиус основания конуса, l — его образующая. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса с радиусом основания R_1 = 2 и образующей l_1 = 4 : S_1 = pi * 2 * 4 = 8pi. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса с радиусом основания R_2 = 6 и образующей l_2 = 8 : S_2 = pi * 6 * 8 = 48pi. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого: (S_2)/(S_1) = (48pi)/(8pi) = 6. Ответ: 6.

6