Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4pi R^2 где R — радиус шара. Пусть R_1 = 9 — радиус большего шара, а R_2 = 3 — радиус меньшего шара. Тогда площади поверхностей шаров равны соответственно: S_1 = 4pi R_1^2 = 4pi * 9^2 = 324pi S_2 = 4pi R_2^2 = 4pi * 3^2 = 36pi Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего: (S_1)/(S_2) = (324pi)/(36pi) = 9 Альтернативный способ решения: Все шары подобны. Отношение площадей поверхностей подобных тел равно квадрату коэффициента их подобия k : (S_1)/(S_2) = k^2 = ((R_1)/(R_2))^2 Подставим значения радиусов: (S_1)/(S_2) = ((9)/(3))^2 = 3^2 = 9

9