В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде конической формы образует малый конус, который подобен большому конусу (самому сосуду). Отношение высоты уровня жидкости к высоте сосуда равно коэффициенту подобия этих конусов: k = (1)/(3) Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27) Отсюда выразим объём сосуда: V_(сосуда) = 27 * V_(жидкости) Подставим известное значение объёма жидкости: V_(сосуда) = 27 * 30 = 810 мл Ответ: 810

810