Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных боковых граней — равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне основания пирамиды a=22, и боковыми сторонами, равными боковому ребру l=61.
Найдём апофему боковой грани m (высоту треугольной грани, опущенную на её основание). Эта высота попадает в середину основания, поэтому в прямоугольном треугольнике, образованном боковым ребром, половиной стороны основания и апофемой:
m=l2−(2a)2=612−112=3721−121=3600=60.Площадь одной боковой грани:
Sграни=21⋅a⋅m=21⋅22⋅60=660.Площадь всей боковой поверхности (шесть граней):
Sбок=6⋅660=3960.Ответ: 3960