Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 4sqrt(3). Найдите объём этой пирамиды.

Задача №11031: Задачи по стереометрии

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h

где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.

Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный (равносторонний) треугольник. Площадь правильного треугольника со стороной $a = 2$ вычисляется по формуле:

S_{осн} = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{2 ^{2} 3}{4} = 3

Подставим найденную площадь основания и высоту пирамиды $h = 43$ в формулу объёма:

V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 43 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 = 4

Ответ: 4

Задача №11031

Задача #11031

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11031

Задача #11031

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11031

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11031

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация