Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой...

Задача №11029: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S_{бок} = 2 π R h

где $R$ — радиус основания цилиндра, $h$ — его высота.

Найдем площадь боковой поверхности первого цилиндра с радиусом $R_{1} = 4$ и высотой $h_{1} = 18 :$

S_{1} = 2 π \cdot 4 \cdot 18 = 144 π .

Найдем площадь боковой поверхности второго цилиндра с радиусом $R_{2} = 2$ и высотой $h_{2} = 3 :$

S_{2} = 2 π \cdot 2 \cdot 3 = 12 π .

Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{144 π}{12 π} = 12.