Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 6, а высота этой призмы равна sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле: V = S_(осн) * h где S_(осн) — площадь основания призмы, h — её высота. В основании правильной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной a = 6 . Площадь такого треугольника находится по формуле: S_(осн) = (a^2 sqrt(3))/(4) Подставим сторону основания a = 6 : S_(осн) = (6^2 sqrt(3))/(4) = (36sqrt(3))/(4) = 9sqrt(3) Зная высоту призмы h = sqrt(3) , найдём её объём: V = 9sqrt(3) * sqrt(3) = 9 * 3 = 27. Ответ: 27

27