В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (4)/(5) высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Меньший конус, образованный жидкостью, подобен конусу, форму которого имеет сосуд. По условию высота меньшего конуса составляет (4)/(5) высоты сосуда, следовательно, коэффициент подобия равен k = (4)/(5). Отношения объёмов подобных тел равны кубу коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((4)/(5))^3 = (64)/(125). Выразим объём всего сосуда: V_(сосуда) = V_(жидкости) * (125)/(64). Подставим известное значение объёма жидкости: V_(сосуда) = 160 * (125)/(64) = 2,5 * 125 = 312,5 мл.

312,5