В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём жидкости равен 110 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Сосуд имеет форму конуса. Жидкость в нём также образует конус, который подобен первому. Коэффициент подобия этих конусов равен отношению их высот: k = (h)/(H) = (1)/(3) Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27) То есть объём всего сосуда в 27 раз больше объёма налитой жидкости: V_(сосуда) = 27 * V_(жидкости) = 27 * 110 = 2970 мл Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно добавить объём жидкости, равный разности полного объёма сосуда и объёма уже налитой жидкости: V_(долить) = V_(сосуда) - V_(жидкости) = 2970 - 110 = 2860 мл. Ответ: 2860

2860