Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 4, а второго — 3 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Задача №11008: Задачи по стереометрии

Объём конуса находится по формуле:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h,

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота.

Объём первого конуса ( $r_{1} = 6,$ $h_{1} = 4$ ):

V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 6^{2} \cdot 4 = \frac{1}{3} π \cdot 36 \cdot 4 = 48 π .

Объём второго конуса ( $r_{2} = 3,$ $h_{2} = 4$ ):

V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 3^{2} \cdot 4 = \frac{1}{3} π \cdot 9 \cdot 4 = 12 π .

Найдём, во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{48 π}{12 π} = 4.

Ответ: 4.