Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза выше второй, а первая в полтора раза шире второй. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = pi r^2 h , где r — радиус основания, h — высота. Обозначим радиус и высоту второй кружки через r_2 и h_2 . Первая кружка в четыре раза выше второй, значит её высота h_1 = 4 h_2 . Первая кружка в полтора раза шире второй, то есть её диаметр (а значит, и радиус) в 1,5 раза больше: r_1 = 1,5 r_2 . Найдём отношение объёмов: (V_1)/(V_2) = (pi r_1^2 h_1)/(pi r_2^2 h_2) = (r_1^2 h_1)/(r_2^2 h_2). Подставим r_1 = 1,5 r_2 и h_1 = 4 h_2 : (V_1)/(V_2) = ((1,5 r_2)^2 * 4 h_2)/(r_2^2 h_2) = (2,25 r_2^2 * 4 h_2)/(r_2^2 h_2) = 2,25 * 4 = 9. Ответ: 9.

9