Задача №11001

Меньший конус, образованный жидкостью, подобен большему конусу (сосуду).

Отношение высоты меньшего конуса к высоте большего конуса равно коэффициенту подобия $k\text{:}$

$$k=\frac{1}{3}$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$$

Отсюда найдём объём сосуда:

$$V_{\text{сосуда}}=27\cdot V_{\text{жидкости}}=27\cdot 10=270$$

Ответ: 270.