В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Меньший конус, образованный жидкостью, подобен большему конусу (сосуду). Отношение высоты меньшего конуса к высоте большего конуса равно коэффициенту подобия k : k = (1)/(3) Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27) Отсюда найдём объём сосуда: V_(сосуда) = 27 * V_(жидкости) = 27 * 10 = 270 Ответ: 270.

270