Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 2, а высота этой призмы равна 5sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Основание правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник со стороной a = 2. Площадь равностороннего треугольника: S = (sqrt(3))/(4)a^2 = (sqrt(3))/(4)* 2^2 = (sqrt(3))/(4)* 4 = sqrt(3). Высота призмы h = 5sqrt(3). Тогда объём призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S* h = sqrt(3)* 5sqrt(3) = 5* 3 = 15. Ответ: 15

15