Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№10989

Задача №10989

Легко

Задача #10989

Призма•1 балл

Задача №10989, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Призма"

Задача по теме "Призма"

Задача по теме "Призма"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаПризма

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Равносторонний треугольникПризма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьОбъем телаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Сторона основания правильной треугольной призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ равна 2, а высота этой призмы равна $53 .$ Найдите объём призмы $A B C A_{1} B_{1} C_{1} .$

Основание правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник со стороной $a = 2 .$

Площадь равностороннего треугольника:

S = \frac{3}{4} a^{2} = \frac{3}{4} \cdot 2^{2} = \frac{3}{4} \cdot 4 = 3 .

Высота призмы $h = 53 .$ Тогда объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = S \cdot h = 3 \cdot 53 = 5 \cdot 3 = 15.

Ответ: 15