Задача №10985

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Жидкость заполняет нижнюю часть до половины высоты сосуда — это конус, подобный всему сосуду, с коэффициентом подобия $k=\frac{1}{2}$ (отношение высот).

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуд}}}=k^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}.$$

Значит, полный объём сосуда:

$$V_{\text{сосуд}}=8\cdot V_{\text{жидк}}=8\cdot 60=480\text{мл}.$$

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

$$V_{\text{сосуд}}-V_{\text{жидк}}=480-60=420\text{мл}.$$

Ответ: 420.