В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Жидкость заполняет нижнюю часть до половины высоты сосуда — это конус, подобный всему сосуду, с коэффициентом подобия k=(1)/(2) (отношение высот). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд))=k^(3)=((1)/(2))^(3)=(1)/(8). Значит, полный объём сосуда: V_(сосуд)=8* V_(жидк)=8* 60=480 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(сосуд)-V_(жидк)=480-60=420 мл. Ответ: 420.

420