Задача №10980

Средне

Задача #10980

Конус•1 балл

Задача №10980, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 7, а второго — 6 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S_{бок} = π R L,

где $R$ — радиус основания конуса, $L$ — его образующая.

Поскольку образующие обоих конусов равны ( $L_{1} = L_{2} = 7$ ), отношение площадей их боковых поверхностей равно отношению радиусов их оснований:

\frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{π R _{2} L}{π R _{1} L} = \frac{R _{2}}{R _{1}} = \frac{6}{4} = 1, 5.

Таким образом, площадь боковой поверхности второго конуса в 1,5 раза больше площади боковой поверхности первого конуса.

Ответ: 1,5

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферы