Задача №10972

Средне

Задача #10972

Конус•1 балл

Задача №10972, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 3 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = π R l,

где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.

Для первого конуса $R_{1} = 2,$ $l_{1} = 3 :$

S_{1} = π \cdot 2 \cdot 3 = 6 π .

Для второго конуса $R_{2} = 3,$ $l_{2} = 6 :$

S_{2} = π \cdot 3 \cdot 6 = 18 π .

Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

\frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{18 π}{6 π} = 3.

Ответ: 3

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферыПлощадь поверхности