Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой...

Задача №10971: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

S = π R l,

где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.

Для первого конуса $R_{1} = 4,$ $l_{1} = 6 :$

S_{1} = π \cdot 4 \cdot 6 = 24 π .

Для второго конуса $R_{2} = 2,$ $l_{2} = 8 :$

S_{2} = π \cdot 2 \cdot 8 = 16 π .

Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{24 π}{16 π} = \frac{24}{16} = 1, 5.

Ответ: 1,5