Задача №10965 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Объём конуса равен 96pi, а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса выражается формулой: V = (1)/(3)pi R^2 h, где R — радиус основания конуса, h — его высота. Подставим известные из условия задачи значения V = 96pi и h = 8 в формулу: 96pi = (1)/(3)pi R^2 * 8. Разделим обе части равенства на pi : 96 = (8)/(3) R^2. Выразим R^2 : R^2 = (96 * 3)/(8). R^2 = 12 * 3. R^2 = 36. Так как радиус основания не может быть отрицательным, получаем: R = 6.

6