Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 5. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, — прямоугольник. Одна его сторона равна образующей цилиндра, то есть 5, а вторая сторона равна длине хорды основания, по которой секущая плоскость пересекает основание.
Эта хорда удалена от центра основания на расстояние 8 (расстояние от оси до сечения). Проведём из центра O основания перпендикуляр к хорде; он делит её пополам и образует прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — радиус R=17, один катет — расстояние до хорды 8, а второй катет — половина хорды.
Тогда половина хорды равна:
172−82=289−64=225=15.Значит, вся хорда равна 2⋅15=30.
Площадь прямоугольного сечения:
S=30⋅5=150.Ответ: 150