Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник. Одна его сторона равна образующей цилиндра, то есть 9 , а другая является хордой окружности основания. Эта хорда удалена от центра основания на расстояние 24 . Половина хорды, радиус R = 26 и расстояние 24 образуют прямоугольный треугольник, поэтому половина длины хорды равна: sqrt(R^2 - 24^2) = sqrt(26^2 - 24^2) = sqrt(676 - 576) = sqrt(100) = 10. Значит, длина хорды (вторая сторона прямоугольника) равна 2 * 10 = 20 . Площадь сечения: S = 20 * 9 = 180. Ответ: 180.

180