Объём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса...

Задача №10954: Задачи по стереометрии

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от исходного конуса малый конус с той же вершиной. Этот малый конус подобен исходному.

Точка делит высоту в отношении $1 : 4,$ считая от вершины. Значит, высота малого конуса составляет $1$ часть, а высота всего конуса — $1 + 4 = 5$ частей. Коэффициент подобия (отношение линейных размеров) равен

k = \frac{1}{5} .

У подобных тел объёмы относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{мал}}{V} = k^{3} = (\frac{1}{5})^{3} = \frac{1}{125} .

Тогда:

V_{мал} = V \cdot \frac{1}{125} = 250 \cdot \frac{1}{125} = 2.

Ответ: 2

Задача №10954

Задача #10954

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10954

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация