Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 2, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Задача №10950: Задачи по стереометрии

Объём конуса вычисляется по формуле

V = \frac{1}{3} π R^{2} H,

где $R$ — радиус основания, $H$ — высота.

Объём первого конуса:

V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 2^{2} \cdot 2 = \frac{8 π}{3} .

Объём второго конуса:

V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 4^{2} \cdot 9 = \frac{1}{3} π \cdot 16 \cdot 9 = 48 π .

Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого:

\frac{V _{2}}{V _{1}} = \frac{48 π}{\frac{8 π}{3}} = 48 \cdot \frac{3}{8} = 18.

Ответ: 18.