В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(4) высоты. Объём жидкости равен 100 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Сосуд имеет форму конуса, и жидкость заполняет его нижнюю часть до (1)/(4) высоты. Поверхность жидкости параллельна основанию конуса, поэтому налитая жидкость сама образует конус, подобный всему сосуду, с коэффициентом подобия k = (1)/(4). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(4))^3 = (1)/(64). Значит, объём всего сосуда V_(сосуд) = 64 * V_(жидк) = 64 * 100 = 6400 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить V_(сосуд) - V_(жидк) = 6400 - 100 = 6300 мл. Ответ: 6300

6300