Задача №10944

Объём прямой призмы вычисляется по формуле:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h,$$

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания призмы, $h$ — её высота.

В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $a=5$ и $b=7\text{.}$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}a\cdot b=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 7=17,5.$$

Высота призмы равна $h=4\text{.}$ Найдём её объём:

$$V=17,5\cdot 4=70.$$

Ответ: $70\text{.}$