В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (6)/(7) высоты. Объём сосуда равен 1715 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса, обращённого вершиной вниз. Налитая жидкость заполняет нижнюю часть и тоже образует конус, подобный всему сосуду, с коэффициентом подобия, равным отношению высот. Уровень жидкости достигает (6)/(7) высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен k=(6)/(7). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жид))/(V_(сос))=k^3=((6)/(7))^3=(216)/(343). Тогда: V_(жид)=V_(сос)*(216)/(343)=1715*(216)/(343). Так как 1715=343* 5, получаем: V_(жид)=343* 5*(216)/(343)=5* 216=1080 (мл). Ответ: 1080

1080