Задача №10941

Жидкость в сосуде конической формы сама образует конус, который подобен сосуду (большому конусу).

Поскольку уровень жидкости достигает $\frac{4}{5}$ высоты, коэффициент подобия $k$ малого и большого конусов равен:

$$k=\frac{4}{5}.$$

Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{4}{5}\right)}^3=\frac{64}{125}.$$

Зная, что объём сосуда равен 2000 мл, найдём объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидкости}}=V_{\text{сосуда}}\cdot \frac{64}{125}=2000\cdot \frac{64}{125}=16\cdot 64=1024.$$

Ответ: 1024