В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (4)/(5) высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде конической формы сама образует конус, который подобен сосуду (большому конусу). Поскольку уровень жидкости достигает (4)/(5) высоты, коэффициент подобия k малого и большого конусов равен: k = (4)/(5). Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((4)/(5))^3 = (64)/(125). Зная, что объём сосуда равен 2000 мл, найдём объём налитой жидкости: V_(жидкости) = V_(сосуда) * (64)/(125) = 2000 * (64)/(125) = 16 * 64 = 1024. Ответ: 1024

1024