Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника равна образующей цилиндра l = 18, а другая — хорде окружности основания, по которой плоскость пересекает основание. Эта хорда удалена от центра основания на расстояние d = 8. Радиус основания R = 10. Половина длины хорды находится по теореме Пифагора: (a)/(2) = sqrt(R^2 - d^2) = sqrt(10^2 - 8^2) = sqrt(100 - 64) = sqrt(36) = 6. Тогда длина хорды: a = 2 * 6 = 12. Площадь прямоугольного сечения равна произведению его сторон: S = a * l = 12 * 18 = 216. Ответ: 216.

216