Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных равнобедренных треугольников. У каждого такого треугольника основание равно стороне основания пирамиды a=16, а боковые стороны равны боковому ребру пирамиды l=17.
Найдём апофему m — высоту боковой грани, опущенную на сторону основания. Она делит основание грани пополам, поэтому по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой l=17 и катетом 2a=8:
m=l2−(2a)2=172−82=289−64=225=15.Площадь одной боковой грани:
S△=21⋅a⋅m=21⋅16⋅15=120.Тогда площадь всей боковой поверхности:
Sбок=6⋅S△=6⋅120=720.Ответ: 720.