Задача №10934

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $3\sqrt{5}\text{.}$ Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Пусть $a=3$ — один из катетов прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы, а $c=3\sqrt{5}$ — его гипотенуза. По теореме Пифагора найдём второй катет $b\text{:}$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

Объём прямой призмы равен произведению площади её основания на высоту $h=5\text{:}$