Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 2, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3) pi R^2 h где R — радиус основания конуса, h — его высота. Для первого конуса: V_1 = (1)/(3) pi R_1^2 h_1 где R_1 = 6 , h_1 = 2 . Для второго конуса: V_2 = (1)/(3) pi R_2^2 h_2 где R_2 = 6 , h_2 = 7 . Найдём отношение объёмов. Сокращая общий множитель (1)/(3) pi , получим: (V_2)/(V_1) = (R_2^2 h_2)/(R_1^2 h_1) Так как радиусы оснований конусов равны ( R_1 = R_2 = 6 ), отношение упрощается до отношения высот: (V_2)/(V_1) = (h_2)/(h_1) = (7)/(2) = 3,5 Таким образом, объём второго конуса в 3,5 раза больше объёма первого конуса.

Задача №10928

Легко

Задача #10928

Конус•1 балл•6–17 минут