В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (6)/(7) высоты. Объём жидкости равен 216 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Меньший конус (жидкость в сосуде) подобен большему конусу (самому сосуду). Коэффициент подобия k равен отношению высоты уровня жидкости к высоте сосуда: k = (6)/(7). Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента их подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуда)) = k^3. Подставим в формулу известные значения: (216)/(V_(сосуда)) = ((6)/(7))^3. (216)/(V_(сосуда)) = (216)/(343). Выразим объём сосуда: V_(сосуда) = 343. Таким образом, объём сосуда равен 343 мл.

343