В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (4)/(7) высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Жидкость заполняет нижнюю часть до уровня (4)/(7) высоты, поэтому она тоже образует конус, подобный исходному, с коэффициентом подобия k=(4)/(7). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((4)/(7))^3 = (64)/(343). Тогда полный объём сосуда: V_(сосуд) = V_(жидк) * (343)/(64) = 80 * (343)/(64) = 428,75 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(сосуд) - V_(жидк) = 428,75 - 80 = 348,75 мл. Ответ: 348,75

348,75