Задача №10919

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{4}{7}$ высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Жидкость заполняет нижнюю часть до уровня $\frac{4}{7}$ высоты, поэтому она тоже образует конус, подобный исходному, с коэффициентом подобия $k=\frac{4}{7}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

Тогда полный объём сосуда:

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

Ответ: 348,75