В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Меньший конус, образованный жидкостью, подобен большому конусу (всему сосуду). Поскольку уровень жидкости достигает половины высоты сосуда, коэффициент подобия равен k = (1)/(2) . Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) Таким образом, объём всего сосуда равен: V_(сосуда) = 8 * V_(жидкости) = 8 * 20 = 160 Объём жидкости, который необходимо долить, равен разности объёмов всего сосуда и уже имеющейся жидкости: V_(долить) = 160 - 20 = 140 Ответ: 140

Задача №10916

Средне

Задача #10916

Круглые тела•1 балл•7–22 минуты