Объём конуса равен 625. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от данного конуса малый конус с той же вершиной. Этот малый конус подобен исходному конусу. Точка делит высоту в отношении 1:4 , считая от вершины. Значит, высота малого конуса относится к высоте исходного конуса как k = (1)/(1+4) = (1)/(5). У подобных тел объёмы относятся как куб коэффициента подобия: (V_(мал))/(V) = k^3 = ((1)/(5))^3 = (1)/(125). Тогда: V_(мал) = V * (1)/(125) = 625 * (1)/(125) = 5. Ответ: 5

5