В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда равен 1040 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Налитая жидкость занимает меньший конус, подобный всему сосуду, причём коэффициент подобия равен отношению высот. По условию уровень жидкости достигает половины высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен: k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Тогда объём налитой жидкости: V_(жидк) = (1)/(8) * V_(сосуд) = (1)/(8) * 1040 = 130 (мл). Ответ: 130

130