В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда равен 1600 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Налитая жидкость заполняет нижнюю часть и сама образует конус, подобный всему сосуду, так как у них общая вершина и параллельные основания. Уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия конуса жидкости к конусу сосуда равен: k = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(ж))/(V_(сос)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Тогда объём налитой жидкости: V_(ж) = V_(сос) * (1)/(8) = 1600 * (1)/(8) = 200 (мл). Ответ: 200

200