Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10908: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10908 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Объём шара вычисляется по формуле V = (4)/(3)pi R^3 . Пусть R_1 = 6 — радиус большего шара, R_2 = 1 — радиус меньшего шара. Тогда отношение объёмов: (V_1)/(V_2) = ((4)/(3)pi R_1^3)/((4)/(3)pi R_2^3) = (R_1^3)/(R_2^3) = ((R_1)/(R_2))^3. Следовательно: (V_1)/(V_2) = ((6)/(1))^3 = 6^3 = 216. Объём большего шара больше объёма меньшего в 216 раз. Ответ: 216.

216

#10908Легко

Задача #10908

Шар•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Задача #10908

Шар•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаШар
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Объём цилиндра конуса шараШарОтношение длин площадей объемов подобных фигур