Задача №10908

Объём шара вычисляется по формуле $V=\frac{4}{3}\pi R^3\text{.}$

Пусть $R_1=6$ — радиус большего шара, $R_2=1$ — радиус меньшего шара.

Тогда отношение объёмов:

$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi R_1^3}{\frac{4}{3}\pi R_2^3}=\frac{R_1^3}{R_2^3}={\left(\frac{R_1}{R_2}\right)}^3.$$

Следовательно:

$$\frac{V_1}{V_2}={\left(\frac{6}{1}\right)}^3=6^3=216.$$

Объём большего шара больше объёма меньшего в 216 раз.

Ответ: 216.