Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды при переливании не меняется. Для цилиндра объём равен произведению площади основания на высоту: V = pi r^2 h. Пусть r — радиус первого сосуда, тогда радиус второго сосуда R = 2r. Площадь основания пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь основания второго сосуда в 2^2 = 4 раза больше. Так как объём воды одинаков, приравняем объёмы в первом и втором сосудах: pi r^2 h = pi (2r)^2 h', где h' — искомый уровень воды во втором сосуде. Отсюда: pi r^2 h = 4 pi r^2 h'. Сократив на pi r^2, получаем: h = 4 h' => h' = (h)/(4) = (40)/(4) = 10. Ответ: 10.

10