Задача №10892: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ равна $S = 4 π R^{2} .$

Для большего шара $R_{1} = 3,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$ Тогда отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = (\frac{3}{1})^{2} = 9.

Следовательно, площадь поверхности большего шара в $9$ раз больше площади поверхности меньшего.

Ответ: 9

Площадь поверхности шара радиуса $R$ равна $S = 4 π R^{2} .$

Для большего шара $R_{1} = 3,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$ Тогда отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = (\frac{3}{1})^{2} = 9.

Следовательно, площадь поверхности большего шара в $9$ раз больше площади поверхности меньшего.

Ответ: 9

Задача №10892