Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10891: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10891 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=68, cos A=(8)/(17). Найдите длину стороны BC.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, поэтому AB — гипотенуза, а BC — катет, противолежащий углу A. Найдём sin A по основному тригонометрическому тождеству: sin A = sqrt(1 - cos^2 A) = sqrt(1 - ((8)/(17))^2) = sqrt((225)/(289)) = (15)/(17). Катет BC противолежит углу A, поэтому: BC = AB * sin A = 68 * (15)/(17) = 60. Ответ: 60.

60

#10891Легко

Задача #10891

Треугольники и их элементы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Задача #10891

Треугольники и их элементы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаОсновное тригонометрическое тождество и его следствияДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник