В трапеции ABCD известно, что AB = CD, BDA = 54^ и BDC = 23^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная (AB = CD), углы при основании AD равны: DAB = ADC Угол ADC состоит из углов BDA и BDC , его величина равна: ADC = BDA + BDC = 54^ + 23^ = 77^ Следовательно, DAB = 77^ . Рассмотрим треугольник ABD. Сумма его углов равна 180^: ABD + DAB + BDA = 180^ Отсюда находим искомый угол ABD : ABD = 180^ - DAB - BDA = 180^ - 77^ - 54^ = 49^ Ответ: 49^.

49