В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Сосуд имеет форму конуса с вершиной внизу. Жидкость заполняет нижнюю часть до половины высоты сосуда и сама образует конус, подобный всему сосуду. Коэффициент подобия по линейным размерам равен k = (1)/(2) , так как высота конуса жидкости составляет половину высоты сосуда. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Тогда объём всего сосуда: V_(сосуд) = 8 * V_(жидк) = 8 * 90 = 720 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(сосуд) - V_(жидк) = 720 - 90 = 630 мл. Ответ: 630.

630