Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10883: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10883 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 40, tg A = (9)/(8). Найдите площадь треугольника ABC.

Проведём высоту BH к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой, поэтому: AH = (AC)/(2) = (40)/(2) = 20. В прямоугольном треугольнике ABH тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BH к прилежащему катету AH: tg A = (BH)/(AH). Подставим известные значения в формулу: (9)/(8) = (BH)/(20) BH = (9 * 20)/(8) = 22,5. Вычислим площадь треугольника ABC: S = (1)/(2) * AC * BH = (1)/(2) * 40 * 22,5 = 450. Ответ: 450.

450

#10883Средне

Задача #10883

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #10883

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основные тригонометрические тождестваПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник