В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 136^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

**Способ 1 (через равнобедренный треугольник):** 1. Так как AC и BD — диаметры окружности с центром O, точка O является их точкой пересечения и делит их пополам. Следовательно, отрезки OA, OB, OC и OD равны как радиусы окружности: OA = OB = OC = OD = R 2. Углы AOD и BOC являются вертикальными, поэтому они равны: BOC = AOD = 136^ 3. Рассмотрим треугольник BOC. Поскольку OB = OC, этот треугольник является равнобедренным с основанием BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: OBC = OCB 4. Сумма углов в треугольнике равна 180^. Тогда для треугольника BOC: OBC + OCB + BOC = 180^ 2 OCB + 136^ = 180^ 2 OCB = 180^ - 136^ = 44^ OCB = 22^ Угол ACB совпадает с углом OCB, следовательно, ACB = 22^. **Способ 2 (через вписанные углы):** 1. Поскольку AC и BD — диаметры окружности, они делят окружность на дуги. Градусная мера дуги AD равна величине соответствующего центрального угла AOD: U AD = AOD = 136^ 2. Так как BD — диаметр, дуга BAD представляет собой полуокружность и равна 180^. Тогда градусная мера дуги AB равна: U AB = 180^ - U AD = 180^ - 136^ = 44^ 3. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается: ACB = (1)/(2) U AB = (1)/(2) * 44^ = 22^ Ответ: 22^.

22