На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 2^. Длина меньшей дуги AB равна 4. Найдите длину большей дуги.

Центральный угол AOB = 2^ опирается на меньшую дугу AB , следовательно, её градусная мера равна 2^ . Градусная мера всей окружности составляет 360^ . Таким образом, градусная мера большей дуги равна: 360^ - 2^ = 358^. Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. Пусть L — длина большей дуги. Составим пропорцию: (L)/(4) = (358^)/(2^). Найдём L : L = (4 * 358)/(2) = 2 * 358 = 716. Ответ: 716

716