Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10859: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10859 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, B = 54^, D = 92^. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360^, поэтому A + B + C + D = 360^. Отсюда A + C = 360^ - B - D = 360^ - 54^ - 92^ = 214^. Проведём диагональ BD. Треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам: AB = CB, AD = CD, а сторона BD общая. Из равенства треугольников следует A = C. Тогда: A = ( A + C)/(2) = (214^)/(2) = 107^. Ответ: 107.

107

#10859Средне

Задача #10859

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10859

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Многоугольник Сумма углов выпуклого многоугольникаВеличина угла градусная мера углаТреугольник