В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём сосуда равен 810 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде имеет форму конуса, подобного самому сосуду (так как вершина конуса направлена вниз, и свободная поверхность жидкости параллельна плоскости основания сосуда). Коэффициент подобия k равен отношению высоты уровня жидкости к высоте всего сосуда: k = (1)/(3) Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27) Найдем объём налитой жидкости: V_(жидкости) = (V_(сосуда))/(27) = (810)/(27) = 30 мл Ответ: 30 мл.

30