Задача №10846

Жидкость в сосуде имеет форму конуса, подобного самому сосуду (так как вершина конуса направлена вниз, и свободная поверхность жидкости параллельна плоскости основания сосуда).

Коэффициент подобия $k$ равен отношению высоты уровня жидкости к высоте всего сосуда:

$$k=\frac{1}{3}$$

Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$$

Найдем объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидкости}}=\frac{V_{\text{сосуда}}}{27}=\frac{810}{27}=30\text{ мл}$$

Ответ: 30 мл.